應(yīng)力腐蝕可能會(huì)引起設(shè)備的泄漏、斷裂、爆炸等后果，不同的設(shè)備和應(yīng)用場所對失效后果的接受程度是不同的。例如，對于以水為介質(zhì)的設(shè)備，泄漏會(huì)引起經(jīng)濟(jì)損失，但是對環(huán)境和人類生命安全的危害較小，是人們可以接受的；但是如果設(shè)備內(nèi)介質(zhì)是有毒介質(zhì)、易燃易爆介質(zhì)，泄漏的危害是較大的。因此，我們根據(jù)后果的嚴(yán)重程度，可以采用不同的失效準(zhǔn)則，浙江至德鋼業(yè)有限公司本次主要討論裂紋啟裂、泄漏和斷裂三種失效概率問題。

一、啟裂失效概率分析模型

  在壓力容器和管道一類承壓設(shè)備中，內(nèi)部介質(zhì)大多易燃、易爆、有毒，設(shè)備一旦發(fā)生泄漏或其他形式的破壞，將帶來嚴(yán)重的后果，因此，國家和企業(yè)對這類設(shè)備安全性的要求更高。在可靠性分析中，對于“失效”的理解范圍更廣，我們甚至可以認(rèn)為一旦裂紋產(chǎn)生，即使沒有發(fā)生泄漏和斷裂，設(shè)備處于失效狀態(tài)。即把裂紋啟裂作為失效的標(biāo)準(zhǔn)。

1. 啟裂失效準(zhǔn)則

 應(yīng)力腐蝕的產(chǎn)生也是經(jīng)過兩個(gè)階段：裂紋萌生、裂紋擴(kuò)展。在實(shí)踐中觀察發(fā)現(xiàn)，很多應(yīng)力腐蝕裂紋是在點(diǎn)蝕坑的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展。根據(jù)對已有研究的總結(jié)，產(chǎn)生裂紋的點(diǎn)蝕坑的形狀可以表述為半橢球形。相對于產(chǎn)生點(diǎn)蝕的結(jié)構(gòu)來說，點(diǎn)蝕坑的尺寸很微小，因此，在垂直于拉應(yīng)力的截面上，點(diǎn)蝕坑可以作為深度是a、長度是2c的半橢圓形表面裂紋，如圖6-6所示。當(dāng)只考慮拉應(yīng)力。時(shí)，圖6-6所示裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子是

  一般來說，表面微裂紋的深度a遠(yuǎn)小于設(shè)備的壁厚B,因此，我們可以不考慮壁厚對A、B處應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，則其應(yīng)力強(qiáng)度因子為：

  從式（6-29)可以看出，兩處應(yīng)力形狀因子的大小與a/c密切相關(guān)，圖6-7給出了形狀因子Y與a/c的對應(yīng)關(guān)系。從圖中可以看出，YA、YB隨a/c值的變化規(guī)律是相反的。a/c較小時(shí)，即深度較小長度較大的裂紋，A處的應(yīng)力形狀因子較大；隨著a/c的增加，即裂紋深度的增加，A處的形狀因子減小，B處形狀因子增大；當(dāng)a/c>0.827時(shí)，YB>YA。

  對于薄壁構(gòu)件，壁厚的影響必須考慮。當(dāng)壁厚一定時(shí)，Y值只受a和a/c的影響。當(dāng)a/c=1時(shí)，應(yīng)力形狀因子與裂紋深度的對應(yīng)關(guān)系如圖6-8所示。圖6-8給出了不同壁厚下Y隨a的變化趨勢，從圖中可以看出，隨著壁厚的減小，A、B兩處的形狀因子都增大，因此，當(dāng)壁厚較小時(shí)，壁厚的影響不可忽略。

  根據(jù)可靠性的概念，當(dāng)把裂紋萌生作為極限時(shí)，從應(yīng)力場角度分析，結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程為

2. 啟裂失效概率

  根據(jù)隨機(jī)變量模型可知，裂紋啟裂失效的不確定性主要由參數(shù)的隨機(jī)性造成，在不考慮環(huán)境的影響下，同時(shí)假設(shè)裂紋萌生于點(diǎn)蝕坑處，SCC裂紋萌生主要受應(yīng)力大小、蝕坑結(jié)構(gòu)及幾何參數(shù)以及材料本身的性能（應(yīng)力腐蝕臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子）等影響。根據(jù)文獻(xiàn)可知，應(yīng)力可認(rèn)為是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。

  點(diǎn)蝕坑深度a的隨機(jī)性與Ip、?和a0的不確定性有關(guān)；應(yīng)力腐蝕臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子KIscc的數(shù)值一般由實(shí)驗(yàn)測得，其隨機(jī)性受材料本身性能的分散性、介質(zhì)中離子濃度、溫度等參數(shù)的不確定性影響。

  根據(jù)以上分析可得失效概率表達(dá)式

3. 算例

  某一設(shè)備的材料為304,壁厚B=12mm,表面產(chǎn)生了點(diǎn)蝕，計(jì)算該設(shè)備裂紋啟裂失效的概率。分析過程如下：

二、泄漏失效概率分析模型

1. 泄漏失效準(zhǔn)則

  應(yīng)力腐蝕裂紋一旦產(chǎn)生，就會(huì)快速擴(kuò)展，但是擴(kuò)展方向和擴(kuò)展速度具有一定隨機(jī)性。如圖6-10是一個(gè)應(yīng)力腐蝕失效案例，可以看出，裂紋在空間三個(gè)方向都有擴(kuò)展。

  受結(jié)構(gòu)的影響，以及不同方向裂紋擴(kuò)展速度的不同，可能會(huì)出現(xiàn)以下失效結(jié)果：①. 裂紋沿點(diǎn)蝕坑深度（即設(shè)備厚度）方向穿透壁面時(shí)，沿點(diǎn)蝕坑長度方向的裂紋還未發(fā)展到失穩(wěn)擴(kuò)展的臨界長度，即設(shè)備只發(fā)生泄漏但并不發(fā)生整體性的破壞，稱未破先漏；②. 在裂紋沿點(diǎn)蝕坑深度方向穿透設(shè)備壁厚前，裂紋沿蝕坑長度方向已達(dá)到了臨界值，設(shè)備將產(chǎn)生很長的表面裂紋，雖然設(shè)備既不泄漏也不爆破，但已很脆弱，承受載荷波動(dòng)或裂紋沿點(diǎn)蝕坑深度方向擴(kuò)展的能力很差；③. 裂紋沿點(diǎn)蝕坑深度方向和長度方向幾乎同時(shí)達(dá)到了各自的臨界值，設(shè)備將產(chǎn)生爆破事故。對于第一種應(yīng)力腐蝕失效形式，人們有足夠的時(shí)間及時(shí)發(fā)現(xiàn)泄漏并采取措施，并避免由于快速整體破壞而引起的嚴(yán)重后果。對于低壓、無毒和非易燃易爆介質(zhì)的設(shè)備，即使發(fā)生微量的泄漏也不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重后果，如蒸汽管道、水煤氣廢熱鍋爐中的換熱管等，這些設(shè)備可以采用泄漏失效準(zhǔn)則。

  當(dāng)對設(shè)備的可靠性要求較高時(shí)，裂紋擴(kuò)展深度即使小于壁厚，我們也認(rèn)為是失效。一般把裂紋深度是（0.7~0.85)B作為判斷條件。美國ASME-VI-3[45]確定了未破先漏的條件為：

  而對于可靠性要求較低的設(shè)備，當(dāng)裂紋穿過整個(gè)壁厚時(shí)，認(rèn)為是失效。

  泄漏失效的極限狀態(tài)方程為

  觀察到的實(shí)際裂紋，在壁厚方向的擴(kuò)展并不與厚度平行，如圖6-11(a)所示；并且擴(kuò)展過程中主裂紋有所分叉，如圖6-11(b)所示。因此，采用式（6-33)計(jì)算出的裂紋尺寸來判斷是否發(fā)生泄漏失效較為安全。

2. 泄漏失效概率

  泄漏失效的隨機(jī)性主要是由裂紋尺寸、設(shè)備壁厚和結(jié)構(gòu)、載荷等的不確定性引起的。裂紋尺寸的隨機(jī)性主要受溫度、材料性能以及裂紋起始尺寸等參數(shù)的不確定性影響。受設(shè)備原材料壁厚公差、腐蝕減薄、制造引起的壁厚變化等因素的影響，壁厚B也是一個(gè)隨機(jī)變量。根據(jù)隨機(jī)變量a和B的概率密度函數(shù)f(a*)和f(B*),可得到泄漏失效概率表達(dá)式為：

3. 算例

  在實(shí)際案例中，管殼式換熱器中換熱管和管板連接處換熱管發(fā)生應(yīng)力腐蝕泄漏的情況較多，這是由于換熱管壁厚較薄，材料的斷裂韌度值較大，很容易滿足ac>B的條件。采用蒙特卡洛模擬法計(jì)算換熱管發(fā)生應(yīng)力腐蝕泄漏失效的概率，利用Python 語言編制計(jì)算程序（具體計(jì)算程序見附錄）。所需各變量的分布類型及參數(shù)如表6-1所示，模擬結(jié)果如圖6-12所示。由圖6-12可見，在前80天內(nèi)，換熱管發(fā)生泄漏失效的概率小于10^-4較為安全；隨著裂紋尺寸的增長，換熱管的可靠性能逐步下降，150天后失效概率值接近1。

三、斷裂失效概率分析模型

1. 斷裂失效準(zhǔn)則

  根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)理論，應(yīng)力腐蝕斷裂失效的準(zhǔn)則主要有兩類：一類是從分析裂尖應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的角度出發(fā)，采用應(yīng)力強(qiáng)度因子作為參數(shù)；另一類是用能量平衡的觀點(diǎn)，選用能量釋放率作為參數(shù)。應(yīng)力強(qiáng)度因子和能量釋放率之間具有對應(yīng)的關(guān)系G1=K1/E'.目前采用線彈性斷裂力學(xué)理論分析應(yīng)力腐蝕斷裂失效的準(zhǔn)則主要是應(yīng)力強(qiáng)度因子準(zhǔn)則，本節(jié)筆者采用該準(zhǔn)則分析應(yīng)力腐蝕斷裂行為。

  根據(jù)以上分析可知，K1值隨裂紋長度的增加而增大，當(dāng)K1增大到K1c時(shí)，將導(dǎo)致裂紋快速擴(kuò)展，此時(shí)對應(yīng)的極限狀態(tài)方程為

2. 斷裂失效概率

  斷裂失效的隨機(jī)性主要由材料性能的分散性和裂紋尺寸、裂紋形狀以及載荷等不確定性引起。KIc值大小代表了材料抵抗裂紋擴(kuò)展的性能，材料在冶煉、軋制、熱處理等過程中不可避免地產(chǎn)生化學(xué)成分、顯微組織、力學(xué)性能等不均勻，使KIc具有本質(zhì)上的分散性。另外，試樣取樣方向、厚度等也是引起KIc分散的原因。受設(shè)備壁厚、應(yīng)力狀態(tài)、加載模式以及工作溫度等多方面因素的影響，設(shè)備結(jié)構(gòu)真實(shí)的K1c值比試驗(yàn)獲得的值分散性更大。在一定的范圍內(nèi)，材料厚度較小時(shí)，裂紋尖端處于平面應(yīng)力狀態(tài)，KIc值較大；當(dāng)材料厚度較大時(shí)，裂紋尖端區(qū)域處于平面應(yīng)變狀態(tài)，斷裂韌度值將逐漸減小，當(dāng)厚度超過一定值后，斷裂韌度值將不再變化，斷裂韌度隨試樣厚度的變化關(guān)系如圖6-13所示。

  適合描述斷裂韌度隨機(jī)性的概率分布類型主要有正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布以及威布爾分布。對于服從正態(tài)分布的斷裂韌度，其概率密度函數(shù)為

  應(yīng)力強(qiáng)度因子KI是描述裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場的度量，其不確定性主要是由裂紋尺寸、裂紋形狀以及應(yīng)力等參數(shù)的不確定性引起的。應(yīng)力腐蝕裂紋形狀不規(guī)則、焊縫部位應(yīng)力分布的不均勻性，都對K1的不確定性有較大影響。

  根據(jù)Kic和KI的概率分布函數(shù)f(kIc)和f(k1），可得到斷裂失效概率的表達(dá)式

3. 算例

  某化工廠一臺(tái)氫化塔，材料為S30408不銹鋼，塔壁厚度為12mm.塔內(nèi)原料氣體中含水，且水中的Cl^-含量在20mg/L左右。該塔投入約10年后，人孔平臺(tái)支腿焊接的部位產(chǎn)生大量的軸向應(yīng)力腐蝕裂紋，如圖6-14所示。

  斷裂韌度除了服從正態(tài)分布外，還服從對數(shù)正態(tài)分布，圖6-15給出了分別服從兩種分布時(shí)的失效概率情況。分析圖6-15發(fā)現(xiàn)：分布類型對本次失效概率的計(jì)算結(jié)果影響較小，只有在裂紋出現(xiàn)的前期有一定影響，此時(shí)正態(tài)分布對應(yīng)的失效概率較大。同時(shí)，筆者也分析了裂紋深度和長度之比對失效概率的影響，結(jié)果如圖6-16所示，失效概率隨a/c的降低而增大，在裂紋擴(kuò)展中期a/c影響較大。